برای پاسخ به سوال، ابتدا باید تفاوت بین گرد کردن و قطع کردن اعداد را درک کنیم:
1. **قطع کردن (Truncation):** در این روش، جزء اعشار بعد از یک مکان مشخص حذف میشود. برای مثال، اگر عدد ۳۲۵/۴۹ را به صورت صحیح قطع کنیم، عدد ۳۲۵ حاصل خواهد شد. قطع کردن به حذف مستقیم اعشار منجر میشود.
2. **گرد کردن (Rounding):** در این روش، با توجه به عددی که در مکان اعشار است، عدد را بالا یا پایین میکنیم. برای مثال، اگر ۳۲۵/۴۹ را گرد کنیم، با توجه به اینکه عدد ۴۹ در اعشار کمتر از ۵۰ است، به ۳۲۵ گرد خواهد شد.
اکنون به سوال و جدول میپردازیم:
1. **قطعهی اول (۳۲۵/۴۹):**
- قطع کردن: ۳۲۵
- گرد کردن: ۳۲۵
- پس خطای هر دو روش، صفر است.
2. **قطعهی دوم (۲۹۵/۶۹۱):**
- قطع کردن: ۲۹۵
- گرد کردن: با توجه به اینکه ۶۹۱ اعشاری بزرگتر از ۵۰۰ است، عدد ۲۹۶ خواهد شد.
- خطای قطع کردن: ۰.۶۹۱
- خطای گرد کردن: \( ۲۹۶ - ۲۹۵.۶۹۱ = ۰.۳۰۹\)
3. **عدد ۱۲۷ و ۴۶**:
- هر دو عدد صحیح هستند و نیازی به گرد کردن یا قطع کردن نیست. پس خطا در این موارد صفر است.
بنابراین، با پر کردن جدول، تفاوتها و خطاهای مربوط به هر روش مشخص میشود. تغییرات ناشی از گرد کردن و قطع کردن باید در ستونهای مربوطه وارد شوند و خطاها با توجه به تفسیر بالا محاسبه شوند.
